Nájdite deriváciu e ^ x sinx
Derivata unei funcţii este o noţiune matematică ce a fost descoperită în jurul anului 1665 de către Isaac Newton. Metoda aceasta i-a permis să definească matematic noţiunea de viteză instantanee ca derivata în funcţie de timp a poziţiei în spaţiu în funcţie de timp, iar acceleraţia instantanee ca şi derivata în funcţie de timp a vitezei ca şi funcţie de timp.
3 ypVo£ítajte druhú deriáciuv funkcie f(x). 4 12. f(x) = 1+x 1 x, 13. f(x) = e x2, 14.
23.12.2020
2 5. f(x) = x3 2 5, 6. f(x) = p 1+x2 +2, 7. f(x) = arcsin 2x 1+x2, 8. f(x) = sin(sin(sin(x))), 9. f(x) = ln x+ p 1+x2, 10. f(x) = ln ex x2+1, 11.
d) F(x): (p ⇒ q)∨p∧ r, e) F(x): (p ⇒ q) ⇔ (p∨ q), f) F(x): (p∨ r) ⇒ (p∨ q). 13.Zistite, ktoré z výrokových foriem F(x) z príkladu 12 sú tautológie. 14.Zameňme v príklade 12 výrokovú formu r na tvar „x jedeliteľnépiatimi.ÿ. Ktoré z výrokových foriem F(x) sú tautológie v tomto prípade?
f(x) = arcsin r 1 x 1+x: 6. f(x) = arctg x p 1+x2 : 7. f(x) = arcsin(sinx cosx): 8.
17. (ex −1)·lnx+ 1−x+ex x 18. (x2 +x+1)cosx−(2x+1)sinx (x2 +x+1)2 19. 3cotgx+ 3x+5 sin2 x (cotgx)2 = 3 2 sin2x+(3x+5) cos2 x, x6=k· π 2, k∈Z 20. f(x) = 2xarctgx−1 arctg2 x 21. 10−10x x·ln10 +10x ln10·logx (10−10x)2 22. 3e3x −2sin(5x)−2cos x 3 23. 4 1+16x2 − 3 q 1−(3x+1)2 24. 2x+1 x2 +x − 2 ln10·(1−2x) 25. f(x
9. Teraz naopak si vezmime za funkciu sin(x) a jej deriváciu cos(x). Vidíme, že: - ak je funkcia konkávna, jej derivácia klesá. Je to logické, konkávnu funkciu si môžeme prestaviť ako kopec (je to sin(x) od nula do 3,14). Jej deriváciu si predstavíme ako smernicu, alebo stúpavosť.
f(x) = arcsin 2x 1+x2, 8. f(x) = sin(sin(sin(x))), 9. f(x) = ln x+ p 1+x2, 10. f(x) = ln ex x2+1, 11.
−. = Nájdite deriváciu F(x)=(x)m/n, kde m a n sú prirodzené Nájdite deriváciu inverznej funkcie k funkcii. a) f ( x ) = sin x. Inverzná funkcia je f − 1 = arcsin x , derivácia pôvodnej funkcie f ( x ) je f ′ ( x ) = cos x a platí.
y ′ = e x − 1. (− 1. x − 2). x − 2 + e x − 1. (− 2 x − 3) = e x − 1 (− x − 4 − 2 x − 3) c) y = x arcsin x 1 − x 2 1) Definisanost: Kako sinx postoji za svako x ∈ R pa je posmatrana funkcija definisana za x ∈ R. 2) Periodičnost: Kako je sin(x + 2π) = sinx , osnovni period je 2π. 3) Nule funkcije: Ako je sinx = 0 onda su njene nule: x = kπ (k ∈ Z). 4) Maksimum i minimum funkcije: Ima maksimalnu vrednost 1, postignutu za sve x… 2 Nájdite rovnicu doty£nice a normály ku grafu funkcie f v bode x 0: 1 f : y = 1 1+x2, x 0 = 3 2 f : y = sin2x, x 0 = 0 3 f : y = ln(x+1), x 0 = 0 3 Ur£te rovnicu doty£nice ku grafu funkcie f : y = 1 x tak, aby bola kolmá na priamku 9x−y +2 = 0. 4 Napí²te rovnicu normály k parabole y = x2 +4x+1, ktorá je ypVo£ítajte prvú deriváciu funkcie f(x).
1 cos2 x 1 1+x2 −cosx 14. 2x·cosx−(x2 +4)·sinx 15. (ex −2x ·ln2)·tgx+ ex −2x cos2 x 16. 24x7−14x6−60x5+35x4+52x3−12x2+ +20x−3 17. (ex −1)·lnx+ 1−x+ex x 18.
sin ˇ 2 = cos ; sin(ˇ ) = sin :5. cos ˇ 2 = sin ; cos(ˇ ) = cos :6.
kolik je koruna na dolarmultiman cex nebo dex
dlouhá páteřní deska
můžete opravdu získat bitcoiny zdarma
investování do tronu 2021
Teraz naopak si vezmime za funkciu sin(x) a jej deriváciu cos(x). Vidíme, že: - ak je funkcia konkávna, jej derivácia klesá. Je to logické, konkávnu funkciu si môžeme prestaviť ako kopec (je to sin(x) od nula do 3,14). Jej deriváciu si predstavíme ako smernicu, alebo stúpavosť.
Vypočítajte deriváciu funkcie y = Nájdite asymptoty bez smernice funkcie f(x) = −2+3x 2x2 9. Vypočítajte Z sinx Riešenie: Najprv prepíšeme odmocniny pomocou mocnín, \[f(x)=x^4-2x+3x^{\frac{1}{2}} +4 x^{\frac{4}{3}}-5.\] Využijeme vzťahy (1), (2), (3) a vzorce čísla 1. a 2. Nájdite deriváciu F(x)=(x)m/n, kde m a n sú prirodzené čísla. Funkciu F(x) prepíšeme do tvaru Fx g f x xaf af==bgch 1n m, vonkajšia a vnútorná funkcia majú tvar gu u u f x xa f===mn, a f 1 Potom platí ′ =⋅ = ⋅ = F HG I − KJ = − − −− Fx u x mu n x m n xx m n mn mnnx m n m a f chc h''11 n 1 1 1 1 1 1 11 Príklad x x x x x dx Diferenciál –hlavná asť prírastku funkcie, oznaujeme ho znakom dy Výrazy y/ x a dy/dx sa od seba líšia tým menej, čím viac sa x blíži k nule 0 lim x y y x x x y x x x x Tento člen ovplyvňuje prírastok funkcie oveľa viac ako druhý člen.